Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 12 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 12H = 0,05retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+20G₁9G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 20 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 9H = 0,25
T =
3.Media
R(s)+1(s + 9)(s + 2)(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 1(s + 9)/((s + 2)(s + 8)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 1(s + 9)/((s + 2)(s + 8))R = 1
ess =
4.Media
R(s)+2s + 7G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 2/(s + 7) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 2/(s + 7)H = 2
τ = s
5.Difficile
R(s)+20s + 4G₁+8s + 1G₂C(s)0,5H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 20/(s + 4), G₂ = 8/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 20/(s + 4)G₂ = 8/(s + 1)H₁ = 0,5H₂ = 0,5
T(0) =
6.Difficile
R(s)+40s(s + 8)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 40/(s(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 40/(s(s + 8))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 30
  2. 2. T = 3,913
  3. 3. ess = 0,64
  4. 4. τ = 0,09091 s
  5. 5. T(0) = 1,6
  6. 6. ωd = 4,899 rad/s

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