Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)7G₂8G₃+−5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 8. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 7G₃ = 8segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+16GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 16 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 16H = 0,025retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 3)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 3))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+14s + 2G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 14/(s + 2) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 12 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 14/(s + 2)H = 0,2R = 12
css =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+8s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 8/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,01333 o uguale a esso.

G(s) = 8/(s + 6)D = 1css ≤ 0,01333
K =
6.Difficile
R(s)+18s(s + 5)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 18/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 18/(s(s + 5))H = 0,5
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = −5
  2. 2. T = 26,67
  3. 3. K = 2,25
  4. 4. css = 35
  5. 5. K = 74,25
  6. 6. ωd = 1,658 rad/s

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