Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)4G₂12G₃++5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 4 e G₃ = 12. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 4G₃ = 12segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+20GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 20 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 20H = 0,025retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+8(s + 4)(s + 5)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8(s + 4)/((s + 5)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8(s + 4)/((s + 5)(s + 9))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+20K+1s + 7G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 1/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 1/(s + 7)H₁ = 1K = 20
p =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 4)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+16s + 2G₁+8s + 4G₂C(s)2H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 16/(s + 2), G₂ = 8/(s + 4), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 2)G₂ = 8/(s + 4)H₁ = 2H₂ = 0,25
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 80
  2. 2. T = 40
  3. 3. ess = 2,922
  4. 4. p = −28
  5. 5. Kmax = 240
  6. 6. T(0) = 1,778

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