Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2s + 2G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 2/(s + 2) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 2/(s + 2)retroazione negativa unitaria
T(0) =
2.Facile
R(s)+9G₁3G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 9 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 3H = 1
T =
3.Media
R(s)+3K+10s + 7G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 10/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 3 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 10/(s + 7)H₁ = 0,5K = 3
p =
4.Media
R(s)+10(s + 5)(s + 6)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 10(s + 5)/((s + 6)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10(s + 5)/((s + 6)(s + 9))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+76s(s + 5)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 76/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 76/(s(s + 5))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+18s(s + 7)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 18/(s(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 18/(s(s + 7))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T(0) = 0,5
  2. 2. T = 0,9643
  3. 3. p = −42
  4. 4. ess = 1,038
  5. 5. ωd = 12,07 rad/s
  6. 6. ωd = 2,398 rad/s

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