Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+11G₁7G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 11 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 11G₂ = 7H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)+14G₁2G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 14 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 14G₂ = 2H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+9s + 4G(s)C(s)0,5H−

Un processo G(s) = 9/(s + 4) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,5. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 9/(s + 4)H = 0,5
τ = s
4.Media
R(s)+K(s + 8)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 8)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 8)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+3s + 10processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 3/(s + 10) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,12 o uguale a esso.

G(s) = 3/(s + 10)D = 2css ≤ 0,12
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 4,695
  2. 2. T = 4,242
  3. 3. τ = 0,1176 s
  4. 4. K = 1
  5. 5. ω = 6,325 rad/s
  6. 6. K = 13,33

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