Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)2G₂9G₃+−6G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 2 e G₃ = 9. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 6. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 2G₃ = 9segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+20GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 20 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 20H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+40s + 10G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 40/(s + 10) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 40/(s + 10)H = 2
τ = s
4.Media
R(s)+Ks(s + 14)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 14)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 14))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+1s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 1/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,5 o uguale a esso.

G(s) = 1/(s + 2)D = 5css ≤ 0,5
K =

Soluzioni

  1. 1. T = −42
  2. 2. T = 33,33
  3. 3. τ = 0,01111 s
  4. 4. K = 49
  5. 5. ω = 7,483 rad/s
  6. 6. K = 8

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