Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)11G₂8G₃++5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 11 e G₃ = 8. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 11G₃ = 8segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+15GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 15 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 15H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+15s + 7G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 15/(s + 7) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 15/(s + 7)H = 2
τ = s
4.Media
R(s)+K(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 5)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 5)(s + 8))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+29controllore+D(s)+6s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 29 comanda il processo G(s) = 6/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 10 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 29G(s) = 6/(s + 4)D = 5R = 10
css =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 95
  2. 2. T = 21,43
  3. 3. τ = 0,02703 s
  4. 4. K = 2,25
  5. 5. css = 9,944
  6. 6. ω = 5,385 rad/s

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