Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)11G₂3G₃++2G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 11 e G₃ = 3. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 11G₃ = 3segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+7G₁1G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 7 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 1H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+8(s + 6)(s + 5)(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8(s + 6)/((s + 5)(s + 7)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8(s + 6)/((s + 5)(s + 7))R = 1
ess =
4.Media
R(s)+29s + 4G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 29/(s + 4) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 29/(s + 4)H = 0,1R = 5
css =
5.Difficile
R(s)+K(s + 3)(s + 5)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+32s(s + 3)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 32/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 32/(s(s + 3))H = 1
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 28
  2. 2. T = 2,917
  3. 3. ess = 0,4217
  4. 4. css = 21,01
  5. 5. Kmax = 960
  6. 6. σ = −1,5

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