Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+8G₁6G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 8 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 6H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)7G₂7G₃++7G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 7. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 7. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 7G₃ = 7segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+20K+5s + 3G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 5/(s + 3)H₁ = 0,5K = 20
p =
4.Media
R(s)+9K+4s + 3G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 4/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 9 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 4/(s + 3)H₁ = 4K = 9
T(0) =
5.Difficile
R(s)+40s(s + 2)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 40/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 40/(s(s + 2))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+28controllore+D(s)+9s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 28 comanda il processo G(s) = 9/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 0,5. Trova l’uscita a regime css.

K = 28G(s) = 9/(s + 6)D = 0,5R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 3,692
  2. 2. T = 98
  3. 3. p = −105,5
  4. 4. T(0) = 0,6545
  5. 5. ωd = 8,888 rad/s
  6. 6. css = 0,01744

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