Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+7s + 5G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 7/(s + 5) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 7/(s + 5)retroazione negativa unitaria
τ = s
2.Facile
R(s)+13G₁6G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 13 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 13G₂ = 6H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+25s + 9G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 25/(s + 9) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 25/(s + 9)H = 2R = 5
css =
4.Media
R(s)+6(s + 2)(s + 1)(s + 4)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 6(s + 2)/((s + 1)(s + 4)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 6(s + 2)/((s + 1)(s + 4))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+2s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 2/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,01 o uguale a esso.

G(s) = 2/(s + 2)D = 0,5css ≤ 0,01
K =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+10s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 10/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,5 o uguale a esso.

G(s) = 10/(s + 1)D = 0,5css ≤ 0,5
K =

Soluzioni

  1. 1. τ = 0,08333 s
  2. 2. T = 15,92
  3. 3. css = 2,119
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. K = 49
  6. 6. K = 0,9

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