Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+19GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 19 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 19H = 0,02retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+17GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 17 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 17H = 0,04retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+5(s + 8)(s + 6)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 5(s + 8)/((s + 6)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 5(s + 8)/((s + 6)(s + 9))R = 1
ess =
4.Media
R(s)+4K+7s + 6G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 4 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 7/(s + 6)H₁ = 4K = 4
T(0) =
5.Difficile
R(s)+K(s + 3)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+21controllore+D(s)+10s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 21 comanda il processo G(s) = 10/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 0,5. Trova l’uscita a regime css.

K = 21G(s) = 10/(s + 8)D = 0,5R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 30,65
  2. 2. T = 53,13
  3. 3. ess = 0,5745
  4. 4. T(0) = 0,4516
  5. 5. Kmax = 1144
  6. 6. css = 0,02294

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