Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)7G₂4G₃++9G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 4. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 9. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 7G₃ = 4segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+14GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 14 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 14H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+46s(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 46/(s(s + 6)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 46/(s(s + 6))r(t) = 2·t
ess =
4.Media
R(s)+4s + 1G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 4/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 4/(s + 1)H = 0,2R = 5
css =
5.Difficile
R(s)+27controllore+D(s)+9s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 27 comanda il processo G(s) = 9/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 2 e un gradino di disturbo di ampiezza 2 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 27G(s) = 9/(s + 9)D = 2R = 2
css =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 99
  2. 2. T = 19,44
  3. 3. ess = 0,2609
  4. 4. css = 11,11
  5. 5. css = 2
  6. 6. Kmax = 60

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