Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+14s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 14/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 14/(s + 4)retroazione negativa unitaria
p =
2.Facile
R(s)+2GC(s)0,2H+

Un amplificatore con guadagno G = 2 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,2 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 2H = 0,2retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+13K+5s + 4G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 13 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 5/(s + 4)H₁ = 4K = 13
p =
4.Media
R(s)+12(s + 8)(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 12(s + 8)/((s + 4)(s + 5)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 12(s + 8)/((s + 4)(s + 5))R = 10
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+4s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 4/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,2 o uguale a esso.

G(s) = 4/(s + 4)D = 1css ≤ 0,2
K =
6.Difficile
R(s)+70s(s + 6)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 70/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 70/(s(s + 6))H = 0,5
σ =

Soluzioni

  1. 1. p = −18
  2. 2. T = 3,333
  3. 3. p = −89
  4. 4. ess = 1,724
  5. 5. K = 4
  6. 6. σ = −3

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