Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)7G₂10G₃++5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 7G₃ = 10segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+4GC(s)0,1H+

Un amplificatore con guadagno G = 4 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,1 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 4H = 0,1retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+15K+3s + 2G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 3/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 3/(s + 2)H₁ = 2K = 15
p =
4.Media
R(s)+7(s + 4)(s + 1)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 7(s + 4)/((s + 1)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 7(s + 4)/((s + 1)(s + 3))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,025 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 6)D = 0,5css ≤ 0,025
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 3)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 85
  2. 2. T = 6,667
  3. 3. p = −53
  4. 4. ess = 0,4839
  5. 5. K = 19
  6. 6. ω = 4,899 rad/s

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