Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+11G₁4G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 11 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 11G₂ = 4H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)+10G₁6G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 10 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 6H = 1
T =
3.Media
R(s)+26s + 4G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 26/(s + 4) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 26/(s + 4)H = 0,1
τ = s
4.Media
R(s)+12K+8s + 5G(s)C(s)4H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 5) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 4. Un guadagno del controllore K = 12 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 5)H₁ = 4K = 12
p =
5.Difficile
R(s)+K(s + 4)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 4)(s + 6)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+30s(s + 2)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 30/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 30/(s(s + 2))H = 1
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 3,667
  2. 2. T = 0,9836
  3. 3. τ = 0,1515 s
  4. 4. p = −133
  5. 5. ω = 9,695 rad/s
  6. 6. σ = −1

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