Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+15G₁9G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 9H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+7GC(s)0,1H+

Un amplificatore con guadagno G = 7 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,1 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 7H = 0,1retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+K(s + 10)(s + 11)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 10)(s + 11)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 10)(s + 11))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+8s(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8/(s(s + 3)). Il riferimento è una rampa r(t) = 1·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8/(s(s + 3))r(t) = 1·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+9s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 9/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 2,25 o uguale a esso.

G(s) = 9/(s + 2)D = 5css ≤ 2,25
K =
6.Difficile
R(s)+9s + 2G₁+6s + 1G₂C(s)1H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 9/(s + 2), G₂ = 6/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 9/(s + 2)G₂ = 6/(s + 1)H₁ = 1H₂ = 0,5
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,971
  2. 2. T = 23,33
  3. 3. K = 0,25
  4. 4. ess = 0,375
  5. 5. K = 2
  6. 6. T(0) = 1,317

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