Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2G₁2G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 2 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 2H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+3s + 10G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 3/(s + 10) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 3/(s + 10)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+5K+3s + 7G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 3/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 5 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 3/(s + 7)H₁ = 0,5K = 5
T(0) =
4.Media
R(s)+K(s + 10)(s + 11)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 10)(s + 11)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 10)(s + 11))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+48s(s + 2)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 48/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 48/(s(s + 2))H = 1
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+48s(s + 9)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 48/(s(s + 9)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 48/(s(s + 9))H = 1
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 2,857
  2. 2. T(0) = 0,2308
  3. 3. T(0) = 0,6383
  4. 4. K = 0,25
  5. 5. ωd = 6,856 rad/s
  6. 6. σ = −4,5

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