Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)13G₂10G₃++2G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 13G₃ = 10segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+8GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 8 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 8H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+4K+8s + 2G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 4 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 2)H₁ = 2K = 4
p =
4.Media
R(s)+Ks(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 6)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 2)(s + 6)(s + 7))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+20controllore+D(s)+5s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 20 comanda il processo G(s) = 5/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 10. Trova l’uscita a regime css.

K = 20G(s) = 5/(s + 8)D = 10R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 46
  2. 2. T = 9,524
  3. 3. p = −50
  4. 4. K = 25
  5. 5. Kmax = 936
  6. 6. css = 0,463

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