Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2G₁6G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 2 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 6H = 1
T =
2.Facile
R(s)+8G₁8G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 8 e G₂ = 8 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 8H = 0,5
T =
3.Media
R(s)+23s + 5G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 23/(s + 5) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 23/(s + 5)H = 0,2
τ = s
4.Media
R(s)+Ks(s + 17)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 17)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 17))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,08571 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 7)D = 1css ≤ 0,08571
K =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+7s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 7/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,7 o uguale a esso.

G(s) = 7/(s + 5)D = 5css ≤ 0,7
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,9231
  2. 2. T = 1,939
  3. 3. τ = 0,1042 s
  4. 4. K = 72,25
  5. 5. K = 10,5
  6. 6. K = 6,429

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