Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+4G₁7G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 4 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 7H = 0,2
T =
2.Facile
R(s)+15s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 15/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 15/(s + 9)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+K(s + 3)(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 3)(s + 4))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+5s + 2G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 5/(s + 2) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 5/(s + 2)H = 0,2
τ = s
5.Difficile
R(s)+16s + 5G₁+6s + 6G₂C(s)4H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 16/(s + 5), G₂ = 6/(s + 6), una retroazione negativa interna H₁ = 4 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 5)G₂ = 6/(s + 6)H₁ = 4H₂ = 0,25
T(0) =
6.Difficile
R(s)+19s + 5G₁+3s + 2G₂C(s)1H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 19/(s + 5), G₂ = 3/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 19/(s + 5)G₂ = 3/(s + 2)H₁ = 1H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 4,242
  2. 2. τ = 0,04167 s
  3. 3. K = 0,25
  4. 4. τ = 0,3333 s
  5. 5. T(0) = 0,5517
  6. 6. T(0) = 1,566

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