Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)5G₂4G₃+−4G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 5 e G₃ = 4. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 4. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 5G₃ = 4segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+11s + 1G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 11/(s + 1) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 11/(s + 1)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+K(s + 6)(s + 11)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 6)(s + 11)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 6)(s + 11))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+13K+5s + 3G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 13 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 5/(s + 3)H₁ = 1K = 13
p =
5.Difficile
R(s)+64s(s + 11)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 64/(s(s + 11)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 64/(s(s + 11))H = 1
σ =
6.Difficile
R(s)+2controllore+D(s)+3s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 2 comanda il processo G(s) = 3/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 10 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 2G(s) = 3/(s + 6)D = 0,5R = 10
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 4
  2. 2. T(0) = 0,9167
  3. 3. K = 6,25
  4. 4. p = −73
  5. 5. σ = −5,5
  6. 6. css = 5,125

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