Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+15G₁7G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 7 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 7H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+18s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 18/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 18/(s + 9)retroazione negativa unitaria
τ = s
3.Media
R(s)+12(s + 3)(s + 1)(s + 2)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 12(s + 3)/((s + 1)(s + 2)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 12(s + 3)/((s + 1)(s + 2))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+4s + 9G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 4/(s + 9) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 4/(s + 9)H = 0,1
τ = s
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,3125 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 8)D = 10css ≤ 0,3125
K =
6.Difficile
R(s)+10s + 1G₁+6s + 6G₂C(s)0,5H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 10/(s + 1), G₂ = 6/(s + 6), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 10/(s + 1)G₂ = 6/(s + 6)H₁ = 0,5H₂ = 0,25
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 9,13
  2. 2. τ = 0,03704 s
  3. 3. ess = 0,2632
  4. 4. τ = 0,1064 s
  5. 5. K = 30,4
  6. 6. T(0) = 2,5

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