Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+4G₁1G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 4 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 4G₂ = 1H = 1
T =
2.Facile
R(s)+12s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 12/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 12/(s + 7)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+K(s + 3)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 3)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 3)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+21s + 5G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 21/(s + 5) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 21/(s + 5)H = 0,2
τ = s
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+10s + 2G₁+5s + 8G₂C(s)0,5H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 10/(s + 2), G₂ = 5/(s + 8), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 10/(s + 2)G₂ = 5/(s + 8)H₁ = 0,5H₂ = 0,1
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,8
  2. 2. T(0) = 0,6316
  3. 3. K = 12,25
  4. 4. τ = 0,1087 s
  5. 5. ω = 7,28 rad/s
  6. 6. T(0) = 1,923

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