Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+8G₁10G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 8 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 10H = 1
T =
2.Facile
R(s)9G₂4G₃+−5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 9 e G₃ = 4. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 9G₃ = 4segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+29s + 8G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 29/(s + 8) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 24 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 29/(s + 8)H = 0,2R = 24
css =
4.Media
R(s)+16s(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 16/(s(s + 5)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 16/(s(s + 5))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 1 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 1)D = 2css ≤ 1
K =
6.Difficile
R(s)+12controllore+D(s)+9s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 12 comanda il processo G(s) = 9/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 10 e un gradino di disturbo di ampiezza 1 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 12G(s) = 9/(s + 6)D = 1R = 10
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 0,9877
  2. 2. T = 25
  3. 3. css = 50,43
  4. 4. ess = 0,625
  5. 5. K = 1,8
  6. 6. css = 9,553

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