Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)13G₂4G₃+−7G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 4. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 7. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 13G₃ = 4segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+6G₁4G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 6 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 4H = 0,5
T =
3.Media
R(s)+30s + 1G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 30/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 30/(s + 1)H = 0,2
τ = s
4.Media
R(s)+5K+9s + 4G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 5 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 9/(s + 4)H₁ = 5K = 5
p =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 1,2 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 2)D = 2css ≤ 1,2
K =
6.Difficile
R(s)+5s + 1G₁+3s + 3G₂C(s)0,5H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 5/(s + 1), G₂ = 3/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 5/(s + 1)G₂ = 3/(s + 3)H₁ = 0,5H₂ = 0,25
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 63
  2. 2. T = 1,846
  3. 3. τ = 0,1429 s
  4. 4. p = −94
  5. 5. K = 1,333
  6. 6. T(0) = 1,818

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