Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+6G₁1G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 6 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 1H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)12G₂10G₃++10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 12 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 12G₃ = 10segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+6K+5s + 3G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 3) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 6 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 5/(s + 3)H₁ = 0,5K = 6
p =
4.Media
R(s)+16s + 6G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 16/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 16/(s + 6)H = 2
τ = s
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+9s + 10processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 9/(s + 10) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,036 o uguale a esso.

G(s) = 9/(s + 10)D = 2css ≤ 0,036
K =
6.Difficile
R(s)+18controllore+D(s)+5s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 18 comanda il processo G(s) = 5/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 1. Trova l’uscita a regime css.

K = 18G(s) = 5/(s + 2)D = 1R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,5
  2. 2. T = 220
  3. 3. p = −35,5
  4. 4. τ = 0,02632 s
  5. 5. K = 54,44
  6. 6. css = 0,05435

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