Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 12 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 12H = 0,05retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)7G₂2G₃+−8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 7 e G₃ = 2. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 7G₃ = 2segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 1)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 1)(s + 7))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+44s(s + 5)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 44/(s(s + 5)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 44/(s(s + 5))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+3s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 3/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,04286 o uguale a esso.

G(s) = 3/(s + 7)D = 10css ≤ 0,04286
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 1)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 30
  2. 2. T = 40
  3. 3. K = 9
  4. 4. ess = 0,2273
  5. 5. K = 231
  6. 6. ω = 2,236 rad/s

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