Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 10 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 10H = 0,02retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+15G₁3G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 3H = 1
T =
3.Media
R(s)+1(s + 7)(s + 2)(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 1(s + 7)/((s + 2)(s + 8)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 1(s + 7)/((s + 2)(s + 8))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+36s + 1G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 36/(s + 1) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Un gradino di ampiezza 5 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 36/(s + 1)H = 2R = 5
css =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+2s + 1processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 2/(s + 1) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,2 o uguale a esso.

G(s) = 2/(s + 1)D = 1css ≤ 0,2
K =
6.Difficile
R(s)+4s + 3G₁+8s + 3G₂C(s)1H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 4/(s + 3), G₂ = 8/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 4/(s + 3)G₂ = 8/(s + 3)H₁ = 1H₂ = 0,2
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 12,5
  2. 2. T = 0,9783
  3. 3. ess = 3,478
  4. 4. css = 2,466
  5. 5. K = 4,5
  6. 6. T(0) = 0,8122

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