Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+16GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 16 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 16H = 0,05retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+19s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 19/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 19/(s + 7)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+12K+5s + 6G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 5/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 12 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 5/(s + 6)H₁ = 2K = 12
T(0) =
4.Media
R(s)+Ks(s + 15)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 15)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 15))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+16s + 4G₁+2s + 3G₂C(s)0,5H₁−1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 16/(s + 4), G₂ = 2/(s + 3), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 4)G₂ = 2/(s + 3)H₁ = 0,5H₂ = 1
T(0) =
6.Difficile
R(s)+13controllore+D(s)+5s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 13 comanda il processo G(s) = 5/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 2. Trova l’uscita a regime css.

K = 13G(s) = 5/(s + 3)D = 2R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 80
  2. 2. p = −26
  3. 3. T(0) = 0,7895
  4. 4. K = 56,25
  5. 5. T(0) = 0,6667
  6. 6. css = 0,1471

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