Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12G₁4G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 12 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 12G₂ = 4H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+20GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 20 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 20H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+14s(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 14/(s(s + 8)). Il riferimento è una rampa r(t) = 10·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 14/(s(s + 8))r(t) = 10·t
ess =
4.Media
R(s)+12(s + 6)(s + 3)(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 12(s + 6)/((s + 3)(s + 7)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 1. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 12(s + 6)/((s + 3)(s + 7))R = 1
ess =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 4)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+4s(s + 3)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 4/(s(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 4/(s(s + 3))H = 1
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 8,276
  2. 2. T = 33,33
  3. 3. ess = 5,714
  4. 4. ess = 0,2258
  5. 5. ω = 2,828 rad/s
  6. 6. σ = −1,5

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