Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)13G₂11G₃+−2G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 13 e G₃ = 11. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 13G₃ = 11segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+13G₁8G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 13 e G₂ = 8 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 13G₂ = 8H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+K(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 2)(s + 6))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+20K+3s + 6G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 3/(s + 6) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 3/(s + 6)H₁ = 5K = 20
T(0) =
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+K(s + 4)(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 4
  2. 2. T = 9,123
  3. 3. K = 4
  4. 4. T(0) = 0,7407
  5. 5. Kmax = 30
  6. 6. Kmax = 1404

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