Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+1s + 1G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 1/(s + 1) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 1/(s + 1)retroazione negativa unitaria
τ = s
2.Facile
R(s)4G₂12G₃+−7G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 4 e G₃ = 12. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 7. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 4G₃ = 12segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+6s + 6G(s)C(s)0,5H−

Un processo G(s) = 6/(s + 6) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,5. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 6/(s + 6)H = 0,5
τ = s
4.Media
R(s)+2(s + 5)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 5)/((s + 2)(s + 6)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 5)/((s + 2)(s + 6))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 2)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+14controllore+D(s)+3s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 14 comanda il processo G(s) = 3/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 0,5. Trova l’uscita a regime css.

K = 14G(s) = 3/(s + 4)D = 0,5R = 0
css =

Soluzioni

  1. 1. τ = 0,5 s
  2. 2. T = −56
  3. 3. τ = 0,1111 s
  4. 4. ess = 1,091
  5. 5. ω = 4,472 rad/s
  6. 6. css = 0,03261

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