Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12G₁3G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 12 e G₂ = 3 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 12G₂ = 3H = 0,1
T =
2.Facile
R(s)+18s + 10G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 18/(s + 10) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 18/(s + 10)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+Ks(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 7))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+11(s + 2)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 11(s + 2)/((s + 5)(s + 6)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 11(s + 2)/((s + 5)(s + 6))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+40s(s + 4)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 40/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 40/(s(s + 4))H = 2
σ =
6.Difficile
R(s)+16s + 3G₁+4s + 2G₂C(s)1H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 16/(s + 3), G₂ = 4/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 1 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 3)G₂ = 4/(s + 2)H₁ = 1H₂ = 0,1
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. T = 7,826
  2. 2. T(0) = 0,6429
  3. 3. K = 12,25
  4. 4. ess = 1,154
  5. 5. σ = −2
  6. 6. T(0) = 2,623

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