Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+17G₁10G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 17 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 17G₂ = 10H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)8G₂11G₃++10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 8 e G₃ = 11. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 8G₃ = 11segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+K(s + 9)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 9)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 9)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+2(s + 8)(s + 5)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 8)/((s + 5)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 8)/((s + 5)(s + 9))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+6controllore+D(s)+8s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 6 comanda il processo G(s) = 8/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Con R = 0, viene applicato un gradino di disturbo di ampiezza 0,5. Trova l’uscita a regime css.

K = 6G(s) = 8/(s + 3)D = 0,5R = 0
css =
6.Difficile
R(s)+76s(s + 7)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 76/(s(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 76/(s(s + 7))H = 2
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,977
  2. 2. T = 190
  3. 3. K = 0,25
  4. 4. ess = 3,689
  5. 5. css = 0,07843
  6. 6. σ = −3,5

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