Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+9G₁9G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 9 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 9H = 1
T =
2.Facile
R(s)8G₂7G₃++10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 8 e G₃ = 7. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 8G₃ = 7segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+11(s + 4)(s + 3)(s + 6)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 11(s + 4)/((s + 3)(s + 6)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 11(s + 4)/((s + 3)(s + 6))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+12s + 9G(s)C(s)0,5H−

Un processo G(s) = 12/(s + 9) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,5. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 12/(s + 9)H = 0,5
τ = s
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+2s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 2/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,3333 o uguale a esso.

G(s) = 2/(s + 6)D = 5css ≤ 0,3333
K =
6.Difficile
R(s)+22s(s + 5)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 22/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 22/(s(s + 5))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 0,9878
  2. 2. T = 150
  3. 3. ess = 1,452
  4. 4. τ = 0,06667 s
  5. 5. K = 12
  6. 6. ωd = 3,969 rad/s

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