Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)3G₂4G₃++5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 3 e G₃ = 4. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 3G₃ = 4segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+12s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 12/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 12/(s + 4)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+6s + 3G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 6/(s + 3) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 6/(s + 3)H = 0,25
τ = s
4.Media
R(s)+28s + 10G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 28/(s + 10) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Un gradino di ampiezza 24 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 28/(s + 10)H = 0,25R = 24
css =
5.Difficile
R(s)+15controllore+D(s)+4s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 15 comanda il processo G(s) = 4/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 2 e un gradino di disturbo di ampiezza 10 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 15G(s) = 4/(s + 9)D = 10R = 2
css =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+9s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 9/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,45 o uguale a esso.

G(s) = 9/(s + 5)D = 5css ≤ 0,45
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 35
  2. 2. p = −16
  3. 3. τ = 0,2222 s
  4. 4. css = 39,53
  5. 5. css = 2,319
  6. 6. K = 10,56

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