Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+5G₁6G₂C(s)0,25H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 5 e G₂ = 6 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,25. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 6H = 0,25
T =
2.Facile
R(s)+6G₁5G₂C(s)0,1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 6 e G₂ = 5 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 5H = 0,1
T =
3.Media
R(s)+16K+6s + 1G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 16 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 1)H₁ = 0,5K = 16
T(0) =
4.Media
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 2))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+2s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 2/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,08 o uguale a esso.

G(s) = 2/(s + 5)D = 2css ≤ 0,08
K =
6.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 3,529
  2. 2. T = 7,5
  3. 3. T(0) = 0,96
  4. 4. K = 1
  5. 5. K = 22,5
  6. 6. ω = 7,071 rad/s

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