Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+18s + 9G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 18/(s + 9) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 18/(s + 9)retroazione negativa unitaria
p =
2.Facile
R(s)14G₂10G₃++6G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 14 e G₃ = 10. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 6. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 14G₃ = 10segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+35s + 7G(s)C(s)0,5H−

Un processo G(s) = 35/(s + 7) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,5. Un gradino di ampiezza 10 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 35/(s + 7)H = 0,5R = 10
css =
4.Media
R(s)+K(s + 4)(s + 10)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 4)(s + 10)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))retroazione negativa unitaria
K =
5.Difficile
R(s)+16controllore+D(s)+6s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 16 comanda il processo G(s) = 6/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 2 e un gradino di disturbo di ampiezza 10 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 16G(s) = 6/(s + 5)D = 10R = 2
css =
6.Difficile
R(s)+46s(s + 2)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 46/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 46/(s(s + 2))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. p = −27
  2. 2. T = 144
  3. 3. css = 14,29
  4. 4. K = 9
  5. 5. css = 2,495
  6. 6. ωd = 6,708 rad/s

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