Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+10s + 8G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 10/(s + 8) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 10/(s + 8)retroazione negativa unitariaR = 2
css =
2.Facile
R(s)+19G₁2G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 19 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 19G₂ = 2H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+Ks(s + 17)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 17)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 17))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+15K+6s + 7G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 6/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 15 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 6/(s + 7)H₁ = 1K = 15
T(0) =
5.Difficile
R(s)+K(s + 2)(s + 6)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 2)(s + 6)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 2)(s + 6)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+11s + 1G₁+6s + 2G₂C(s)0,5H₁−0,1H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 11/(s + 1), G₂ = 6/(s + 2), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,1. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 11/(s + 1)G₂ = 6/(s + 2)H₁ = 0,5H₂ = 0,1
T(0) =

Soluzioni

  1. 1. css = 1,111
  2. 2. T = 4,419
  3. 3. K = 72,25
  4. 4. T(0) = 0,8738
  5. 5. ω = 8,246 rad/s
  6. 6. T(0) = 5,69

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