Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20G₁9G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 20 e G₂ = 9 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 20G₂ = 9H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+8s + 4G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 8/(s + 4) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 4)retroazione negativa unitaria
p =
3.Media
R(s)+Ks(s + 19)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 19)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno K per cui l’anello chiuso ha smorzamento critico (due poli reali coincidenti).

G(s) = K/(s(s + 19))retroazione negativa unitaria
K =
4.Media
R(s)+3(s + 3)(s + 6)(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 3(s + 3)/((s + 6)(s + 8)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 3(s + 3)/((s + 6)(s + 8))R = 10
ess =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+6s + 8processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 6/(s + 8) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,75 o uguale a esso.

G(s) = 6/(s + 8)D = 5css ≤ 0,75
K =
6.Difficile
R(s)+Ks(s + 3)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,978
  2. 2. p = −12
  3. 3. K = 90,25
  4. 4. ess = 8,421
  5. 5. K = 5,333
  6. 6. Kmax = 120

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