Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+16GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 16 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 16H = 0,04retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+5GC(s)0,05H+

Un amplificatore con guadagno G = 5 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,05 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 5H = 0,05retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+14s(s + 1)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 14/(s(s + 1)). Il riferimento è una rampa r(t) = 1·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 14/(s(s + 1))r(t) = 1·t
ess =
4.Media
R(s)+18K+9s + 7G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 18 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 9/(s + 7)H₁ = 2K = 18
p =
5.Difficile
R(s)+12controllore+D(s)+5s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 12 comanda il processo G(s) = 5/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 12G(s) = 5/(s + 9)D = 5R = 1
css =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 3)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 44,44
  2. 2. T = 6,667
  3. 3. ess = 0,07143
  4. 4. p = −187
  5. 5. css = 1,232
  6. 6. ω = 5,916 rad/s

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