Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)9G₂7G₃++3G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 9 e G₃ = 7. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 3. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 9G₃ = 7segni: + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)+8GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 8 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 8H = 0,02retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+7(s + 8)(s + 7)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 7(s + 8)/((s + 7)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 7(s + 8)/((s + 7)(s + 9))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+19K+10s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 10/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 19 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 10/(s + 2)H₁ = 0,5K = 19
p =
5.Difficile
R(s)+17s + 5G₁+1s + 1G₂C(s)0,5H₁−0,25H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 17/(s + 5), G₂ = 1/(s + 1), una retroazione negativa interna H₁ = 0,5 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,25. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 17/(s + 5)G₂ = 1/(s + 1)H₁ = 0,5H₂ = 0,25
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+5s + 3processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 5/(s + 3) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 1 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,01667 o uguale a esso.

G(s) = 5/(s + 3)D = 1css ≤ 0,01667
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 48
  2. 2. T = 9,524
  3. 3. ess = 2,647
  4. 4. p = −197
  5. 5. T(0) = 1,447
  6. 6. K = 59,4

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