Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+6G₁4G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 6 e G₂ = 4 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 6G₂ = 4H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)9G₂1G₃++10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 9 e G₃ = 1. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and +), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 9G₃ = 1segni: + G₂, + G₃
T =
3.Media
R(s)+2(s + 7)(s + 6)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 7)/((s + 6)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 7)/((s + 6)(s + 9))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+10(s + 4)(s + 1)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 10(s + 4)/((s + 1)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 10(s + 4)/((s + 1)(s + 3))R = 5
ess =
5.Difficile
R(s)+6controllore+D(s)+3s + 6processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 6 comanda il processo G(s) = 3/(s + 6) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 0,5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 6G(s) = 3/(s + 6)D = 0,5R = 1
css =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+10s + 9processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 10/(s + 9) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,02222 o uguale a esso.

G(s) = 10/(s + 9)D = 2css ≤ 0,02222
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,846
  2. 2. T = 100
  3. 3. ess = 3,971
  4. 4. ess = 0,3488
  5. 5. css = 0,8125
  6. 6. K = 89,1

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