Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+19G₁10G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 19 e G₂ = 10 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 19G₂ = 10H = 0,5
T =
2.Facile
R(s)+7G₁2G₂C(s)0,2H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 7 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,2. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 7G₂ = 2H = 0,2
T =
3.Media
R(s)+16K+7s + 4G(s)C(s)1H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 1. Un guadagno del controllore K = 16 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 7/(s + 4)H₁ = 1K = 16
T(0) =
4.Media
R(s)+38s(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 38/(s(s + 9)). Il riferimento è una rampa r(t) = 2·t. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 38/(s(s + 9))r(t) = 2·t
ess =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 8))retroazione negativa unitaria
Kmax =
6.Difficile
R(s)+34s(s + 7)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 34/(s(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte reale σ.

G(s) = 34/(s(s + 7))H = 2
σ =

Soluzioni

  1. 1. T = 1,979
  2. 2. T = 3,684
  3. 3. T(0) = 0,9106
  4. 4. ess = 0,4737
  5. 5. Kmax = 540
  6. 6. σ = −3,5

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