Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+14GC(s)0,02H+

Un amplificatore con guadagno G = 14 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,02 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 14H = 0,02retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)10G₂1G₃+−10G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 10 e G₃ = 1. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 10. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 10G₃ = 1segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+9(s + 5)(s + 1)(s + 8)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 9(s + 5)/((s + 1)(s + 8)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 9(s + 5)/((s + 1)(s + 8))R = 2
ess =
4.Media
R(s)+8(s + 1)(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 8(s + 1)/((s + 4)(s + 7)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 2. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 8(s + 1)/((s + 4)(s + 7))R = 2
ess =
5.Difficile
R(s)+56s(s + 6)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 56/(s(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 56/(s(s + 6))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+8s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 8/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 5 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,4 o uguale a esso.

G(s) = 8/(s + 2)D = 5css ≤ 0,4
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 19,44
  2. 2. T = 90
  3. 3. ess = 0,3019
  4. 4. ess = 1,556
  5. 5. ωd = 10,15 rad/s
  6. 6. K = 12,25

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