Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+17s + 6G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 17/(s + 6) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 17/(s + 6)retroazione negativa unitaria
τ = s
2.Facile
R(s)14G₂7G₃+−8G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 14 e G₃ = 7. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 8. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 14G₃ = 7segni: + G₂, − G₃
T =
3.Media
R(s)+26s + 5G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 26/(s + 5) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 26/(s + 5)H = 0,1R = 2
css =
4.Media
R(s)+11s + 7G(s)C(s)0,1H−

Un processo G(s) = 11/(s + 7) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,1. Un gradino di ampiezza 2 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 11/(s + 7)H = 0,1R = 2
css =
5.Difficile
R(s)+8s(s + 4)G(s)C(s)2H−

Il processo G(s) = 8/(s(s + 4)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 2. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 8/(s(s + 4))H = 2
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+7s + 2processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 7/(s + 2) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,35 o uguale a esso.

G(s) = 7/(s + 2)D = 10css ≤ 0,35
K =

Soluzioni

  1. 1. τ = 0,04348 s
  2. 2. T = 56
  3. 3. css = 6,842
  4. 4. css = 2,716
  5. 5. ωd = 3,464 rad/s
  6. 6. K = 28,29

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