Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 12 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 12H = 0,025retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+15G₁1G₂C(s)0,5H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 15 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 15G₂ = 1H = 0,5
T =
3.Media
R(s)+17K+2s + 7G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 7) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 17 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 2/(s + 7)H₁ = 5K = 17
T(0) =
4.Media
R(s)+30s + 2G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 30/(s + 2) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Un gradino di ampiezza 1 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 30/(s + 2)H = 2R = 1
css =
5.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 5)(s + 6)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 7)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 7)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 7))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 17,14
  2. 2. T = 1,765
  3. 3. T(0) = 0,6667
  4. 4. css = 0,4839
  5. 5. ω = 6,403 rad/s
  6. 6. ω = 6,245 rad/s

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