Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Nuova schedaEsercitati online con i suggerimenti

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)9G₂3G₃+−5G₁C(s)

Il segnale R si divide in due blocchi in parallelo G₂ = 9 e G₃ = 3. Le loro uscite si incontrano in un nodo sommatore con i segni indicati (+ and −), e la somma passa attraverso G₁ = 5. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 5G₂ = 9G₃ = 3segni: + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)+16s + 7G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 16/(s + 7) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 16/(s + 7)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+31s + 5G(s)C(s)0,2H−

Un processo G(s) = 31/(s + 5) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,2. Un gradino di ampiezza 12 viene applicato in R. Trova l’uscita a regime css.

G(s) = 31/(s + 5)H = 0,2R = 12
css =
4.Media
R(s)+5s + 5G(s)C(s)0,5H−

Un processo G(s) = 5/(s + 5) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,5. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 5/(s + 5)H = 0,5
τ = s
5.Difficile
R(s)+48s(s + 5)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 48/(s(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 48/(s(s + 5))H = 1
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+8controllore+D(s)+4s + 7processoC(s)−

Un controllore proporzionale K = 8 comanda il processo G(s) = 4/(s + 7) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un disturbo D entra all’ingresso del processo (viene sommato all’uscita del controllore). Un gradino di riferimento di ampiezza 1 e un gradino di disturbo di ampiezza 5 vengono applicati insieme. Trova l’uscita a regime css.

K = 8G(s) = 4/(s + 7)D = 5R = 1
css =

Soluzioni

  1. 1. T = 30
  2. 2. T(0) = 0,6957
  3. 3. css = 33,21
  4. 4. τ = 0,1333 s
  5. 5. ωd = 6,461 rad/s
  6. 6. css = 1,333

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