Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+20s + 8G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 20/(s + 8) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 20/(s + 8)retroazione negativa unitaria
T(0) =
2.Facile
R(s)+10s + 1G(s)C(s)−

Un processo G(s) = 10/(s + 1) è inserito in un anello di retroazione negativa unitaria. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 10/(s + 1)retroazione negativa unitaria
T(0) =
3.Media
R(s)+2(s + 4)(s + 6)(s + 9)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 2(s + 4)/((s + 6)(s + 9)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 5. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 2(s + 4)/((s + 6)(s + 9))R = 5
ess =
4.Media
R(s)+16K+9s + 1G(s)C(s)2H₁−−

Il processo G(s) = 9/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 2. Un guadagno del controllore K = 16 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 9/(s + 1)H₁ = 2K = 16
T(0) =
5.Difficile
R(s)+3s + 3G₁+10s + 8G₂C(s)2H₁−0,2H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 3/(s + 3), G₂ = 10/(s + 8), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,2. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 3/(s + 3)G₂ = 10/(s + 8)H₁ = 2H₂ = 0,2
T(0) =
6.Difficile
R(s)+K(s + 1)(s + 4)(s + 5)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Usa il criterio di Routh-Hurwitz per trovare il guadagno massimo Kmax per cui l’anello chiuso è stabile.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))retroazione negativa unitaria
Kmax =

Soluzioni

  1. 1. T(0) = 0,7143
  2. 2. T(0) = 0,9091
  3. 3. ess = 4,355
  4. 4. T(0) = 0,8834
  5. 5. T(0) = 0,3333
  6. 6. Kmax = 270

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