Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+13G₁8G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 13 e G₂ = 8 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 13G₂ = 8H = 0,05
T =
2.Facile
R(s)+6GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 6 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 6H = 0,04retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+19K+8s + 1G(s)C(s)3H₁−−

Il processo G(s) = 8/(s + 1) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 3. Un guadagno del controllore K = 19 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 8/(s + 1)H₁ = 3K = 19
p =
4.Media
R(s)+20K+7s + 4G(s)C(s)5H₁−−

Il processo G(s) = 7/(s + 4) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 5. Un guadagno del controllore K = 20 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il guadagno in continua ad anello chiuso T(0).

G(s) = 7/(s + 4)H₁ = 5K = 20
T(0) =
5.Difficile
R(s)+16s + 5G₁+1s + 6G₂C(s)2H₁−0,5H₂−

Riduci lo schema a blocchi con G₁ = 16/(s + 5), G₂ = 1/(s + 6), una retroazione negativa interna H₁ = 2 attorno a G₂ e una retroazione negativa esterna H₂ = 0,5. Trova il guadagno in continua T(0) di C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 5)G₂ = 1/(s + 6)H₁ = 2H₂ = 0,5
T(0) =
6.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+4s + 4processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 4/(s + 4) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 10 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 1 o uguale a esso.

G(s) = 4/(s + 4)D = 10css ≤ 1
K =

Soluzioni

  1. 1. T = 16,77
  2. 2. T = 7,895
  3. 3. p = −177
  4. 4. T(0) = 0,7821
  5. 5. T(0) = 0,3333
  6. 6. K = 9

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